Page 173 - 만들면서 배우는 아두이노 드론

높은 비례 게인은 큰 출력을 불러옵니다. 비례 게인이 너무 높으면, 시스템은 불안정
해지며 반대로 비례 게인이 작으면 큰 오류값에도 작은 출력(보정)을 낼 수 있습니
다. 또한 덜 민감한 제어가 되기도 합니다. 비례 게인이 너무 작으면, 시스템 디스터
번스에도 너무나 작은 반응을 보입니다. 비례항은 출력의 대부분을 차지해야 합니다.

적분항
적분항의 역할은 오류의 크기와 지속시간 모두에 비례합니다. PID 컨트롤러에서의
integral 은 시간에 따른 오류의 합이고, 이전에 교정되었어야 할 축적된 오프셋을 제
공합니다. 축적된 오류는 적분 게인과 곱해져서 컨트롤러 출력에 합쳐집니다. 적분항
은 다음과 같습니다.

적분항은 원하는 값(setpoint)를 향한 과정을 빠르게 하고 잔여 steady-state error
를 제거합니다. 그러나 적분항은 과거에 축적된 오류에 응답하기 때문에, 현재값에
오버슈팅을 일으킬 수 있습니다.

미분항
Process error 의 미분값은 시간에 따른 오류의 기울기를 구하고, 이 변화율과 Kd(미
분 게인)을 곱함으로써 결정됩니다. 전체 제어 행동 중 미분항의 기여의 크기를
Kd(미분 게인)이라고 합니다. 미분항은 아래와 같습니다.

Derivative 액션은 시스템 행동을 예측하고 그러므로 안정시간과 안정성을 향상시킵
니다. 이상적인 derivative 는 우연적이지 않기에(not causal), PID 컨트롤러를 구현하
는데는 고주파수 게인과 노이즈를 제한하기 위한 미분항용 low-pass 필터가 필요합
니다. Derivative 행동은 실제로는 드물게 사용되는데, 이는 실제 어플리케이션 시스
템 안정성에 다양한 (악)영향을 끼칠 수 있기 때문입니다.

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